Найтдите самую верхнюю или самую нижнюю точку траектории кота — его вершину.
Квадратичная функция прыжка задана уравнением y=x2−4x+5. Найдите ординату вершины этой параболы.
Кот Синус решил построить три графика функций для отработки пройденного материала.
Установите соответствие между формулами функций и их графиками.
| А) Гипербола, ветви которой расположены во II и IV координатных четвертях. | Б) Плавная кривая (кубическая парабола), проходящая из III четверти в I через точку (0;0) |
В) Гипербола, ветви которой расположены в I и III координатных четвертях |
1) y=x3
2)y=x4
3)y=−x+14
Синус должен съесть пачку корма за y дней. Зависимость количества дней от суточной нормы x (в граммах) задана формулой y = 24/x. Ветеринар ограничил рацион кота: суточная норма должна быть не менее 4 и не более 8 граммов. Найдите
наибольшее количество дней, на которое хватит пачки.
Для Синуса проектируют кубический резервуар с автопоилкой. Объем воды в резервуаре зависит от длины ребра x (в метрах) по формуле V = x³. Определите наименьшее значение объема, если по технике безопасности ребро может быть в пределах от
0.5 до 1.5 метров.
Кот Синус сидит на вертикальной шкале (оси Oy) прямо в точке с координатами (0; -4) и оттуда начинает прыжок, траектория которого задана квадратичной функцией y = x^2 - 3x + c. Найдите значение коэффициента c.
Кот Синус решил свернуться клубочком, и его спина приняла форму параболы. Нам известно, что ветви этой параболы направлены строго вниз (то есть кот «горбится»). Какое из уравнений может описывать форму его спины?
Декарт решил составить полную карту перемещений Синуса по комнате. Прямая «потягушек» кота проходит через две точки: начало координат — сонное место (0; 0) — и точку у дивана (3; 6). Найдите уравнение этой линейной функции и определите, возрастает она или убывает.
Когда кот Синус тянется к бабочке, его спина образует прямую линию y=kx+b. Известно, что его хвост закреплен на стене в точке с координатами (0; 3) (стартовая позиция), а сама линия наклонена вверх, и коэффициент наклона k равен 2. Определите значение координаты y (высоту спины), когда кот продвинулся вперед по комнате в точку x=4.
Укажите решение неравенства 2x−2≤6x+10.