Сборник заданий по математике для 10 классов

Реши дробно-рациональное неравенство методом интервалов:

В поле ввода запиши количество целых чисел, которые входят в решение этого неравенства.

Реши простейшее квадратное неравенство метода интервалов:

Выбери один верный вариант ответа.

Реши квадратное неравенство:

Выбери один верный вариант ответа.

Найди решение системы двух линейных неравенств:

В поле ввода запиши количество целых чисел, которые входят в решение этой системы.

Профиль арочного пролёта моста имеет форму параболы и описывается функцией h(x)=10−0,1x2, где h — высота арочной конструкции над водой (в метрах), а x — горизонтальное отклонение от центра моста (в метрах).

Для безопасного прохода крупногабаритного речного судна высота арки должна составлять не менее h≥7,5 м. На каком расстоянии от центра моста (в обе стороны) судоходство абсолютно безопасно?

Реши квадратное неравенство:

В поле ввода запиши сумму всех целых чисел, которые являются решениями этого неравенства.

На опасном участке дороги установлен знак ограничения скорости.

Из курса физики известно, что полный тормозной путь автомобиля S (в метрах) с учётом времени реакции водителя зависит от его начальной скорости v (в км/ч) по формуле:

Перед пешеходным переходом водитель должен иметь возможность полностью остановить машину на расстоянии не более S≤40 м.

Найди максимальную допустимую скорость движения v (в км/ч), при которой тормозной путь гарантированно не превысит 40 м. В поле ввода запиши только число.

Два неравенства называют равносильными, если множества их решений полностью совпадают. Какая из следующих пар неравенств является равносильной на множестве действительных чисел?