Сборник заданий по математике для 11 классов

Куда нужно приходить, если хочется круто заботать параметры и геометрию из второй части?

Робот команды-соперника потерял много брони и уже искрится. Осталось добить его!

Чтобы активировать ультимативный удар «Сокрушитель», нужно ввести на пульте трёхзначный пин-код.

Системный лог выдает три подсказки:

1. Все три цифры пин-кода нечётные и различные.

2. Цифра сотен ровно в 3 раза больше цифры единиц.

3. Сумма всех трех цифр равна 11.

Разгадай пин-код и впиши этот трёхзначный номер. В поле ввода запиши только число.

В разгар боя система охлаждения работает на пределе.

Инженер вывел функцию выделения избыточного тепла H(x), которая зависит от оборотов двигателя x:

Какое значение оборотов нужно выбрать, чтобы тепловыделение будет минимальным? В поле ввода запиши только число.

Вы закупаете редкие сервоприводы за рубежом. Пока вы принимали решение, цена приводов из-за дефицита выросла на 25%.
Через неделю продавец устроил распродажу и сделал скидку 20% на новую цену.

Как изменилась итоговая цена сервоприводов по сравнению с первоначальной стоимостью?

Команда соперника пытается заглушить сигнал вашего пульта управления.

Бортовой компьютер робота сможет обойти помехи, если перейдёт на запасную частоту, зашифрованную в решении уравнения:

Найди корень этого уравнения, чтобы восстановить связь. Если уравнение имеет несколько корней, в ответ запиши наименьший из них.

Для защиты корпуса от ударов на робота монтируют цельнометаллические шипы.

Шип имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды SABCD с вершиной S. Длина стороны квадратного основания равна 12√2 мм, а боковое ребро равно 15 мм.

Инженеру необходимо рассчитать длину шипа (в миллиметрах), которая равна высоте пирамиды. В поле ввода запиши только число.

Боковая бронепластина робота имеет форму равнобедренного треугольника ABC, где AB=BC. Периметр этой пластины равен 50 см, а длина основания AC составляет 16 см.

Найди длину боковой стороны AB (в сантиметрах), чтобы заказать правильный лист титана. В поле ввода запиши только число.

Бой начинается!

Ваш робот и робот команды-противника находятся в противоположных углах арены. Расстояние между ними — 120 метров. По сигналу они одновременно стартуют навстречу друг другу. Ваш робот разгоняется до скорости 4 м/с, а робот противника мчится со скоростью 6 м/с.

Через сколько секунд произойдет эпичное столкновение? В поле ввода запиши только число.