Сборник заданий ЕГЭ по математике
ЕГЭ 15 • Логарифмические неравенства • №307999
Решите неравенство: 
.
ЕГЭ 15 • Логарифмические неравенства • №307998
Решите неравенство: 
.
ЕГЭ 15 • Показательные неравенства • №307996
Решите неравенство 
ЕГЭ 15 • Показательные неравенства • №307995
Решите неравенство: 
.
ЕГЭ 15 • Показательные уравнения • №307941
Решите неравенство: 
ЕГЭ 13 • Тригонометрические уравнения • №307708
а) Решите уравнение: 
.
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку 
.
ЕГЭ 18 • Уравнения, неравенства и их системы • №301068
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
√x4−4x2+9a2=x2+2x−3a
имеет ровно 3 различных корня.
ЕГЭ 17 • Планиметрия • №301067
Высоты AA1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H.
а) Докажите, что ∠BHA1=∠ACB.
б) Найдите AC, если BH=2, ∠ABC=30∘.
Выполните пункт (а), а затем ниже выберите ответ на пункт (б).
ЕГЭ 17 • Планиметрия • №301066
Высоты AA1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H.
а) Докажите, что ∠BHA1=∠ACB.
б) Найдите AC, если BH=2, ∠ABC=30∘.
Проведите доказательство пункта (а), ниже укажите ответ только на пункт (б).
ЕГЭ 16 • Текстовые задачи • №301065
15-го января планируется взять кредит в банке на 19 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастёт на r % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 30% больше суммы, взятой в кредит. Найдите r.