Сборник заданий ЕГЭ по информатике

На ленте в соседних ячейках записано двоичное представление числа 2047 без ведущих нулей. Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами «𝜆». В начальный момент времени головка расположена в ближайшей ячейке справа от последовательности.

Программа работы исполнителя:

 
Определите результат выполнения программы. В ответе запишите получившееся число в десятичной системе счисления.

На ленте в соседних ячейках записано двоичное представление числа 2027 без ведущих нулей. Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами «𝜆». В начальный момент времени головка расположена в ближайшей ячейке слева от последовательности.

Программа работы исполнителя:

Определите результат выполнения программы. В ответе запишите получившееся число в десятичной системе счисления.

На ленте в соседних ячейках записано двоичное представление числа 800 без ведущих нулей. Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами «𝜆». В начальный момент времени головка расположена в ближайшей ячейке справа от последовательности.

Программа работы исполнителя:

Определите результат выполнения программы. В ответе запишите получившееся число в десятичной системе счисления.

Откройте файл 9.ods электронной таблицы, содержащей в каждой строке пять натуральных чисел. Определите наименьший номер строки таблицы, для которой выполнены оба условия:

в строке все числа различны;
разность максимального и минимального чисел строки равна сумме трёх её оставшихся чисел.
В ответе запишите только число.

Текстовый файл состоит не более чем из 10^6 символов и содержит только десятичные цифры и заглавные буквы латинского алфавита. Определите в этом файле максимальное количество идущих подряд символов, которые могут представлять запись чётного числа в двенадцатеричной системе счисления. 
В этой записи отсутствуют незначащие (ведущие) нули. 
Цифры, числовое значение которых превышает 9, обозначены латинскими буквами, начиная с буквы А.

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями планет, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной Н и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников. Для каждой планеты дана характеристика: тип цвета, тип светимости и её размер в соответствии с таблицей.

Полученные значения записаны в характеристике слитно обозначение цвета, светимость (обозначается арабской цифрой) размер планеты.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных его точек минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1, y1) и B(x2, y2) вычисляется по формуле:

d(A,B)=√(x2​−x1​)2+(y2​−y1​)2​

В файле А хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,5 и W=4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем
координата y, а затем характеристика звезды. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество точек не превышает 1000.

В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6,5 и W=5 для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10000. Структура хранения информации о звёздах в файле Б аналогична файлу А.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: A1–минимальное расстояние от центра кластера с наименьшим количеством точек до красного гиганта, и A2–максимальное расстояние от центра кластера с наименьшим количеством точек до красного гиганта.

Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: B1–минимальное расстояние между двумя различными жёлтыми сверхгигантами, расположенными в одном и том же кластере, и B2–расстояние между центрами кластеров с минимальным и максимальным количеством жёлтых сверхгигантов. В ответе запишите четыре числа: в первой строке–сначала целую часть абсолютного значения произведения A1× 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения A2× 10000;во второй строке –сначала целую часть абсолютного значения произведения B1× 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения B2× 10 000.

Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.

В магазине продаётся N товаров нескольких артикулов. Товары одного артикула имеют одинаковую цену. Учёт товаров ведётся поштучно, для каждой единицы товара известен её текущий статус (продана или нет). Товары разделены на две категории: дорогие и дешёвые. Дорогими считаются товары, цена на которые превышает среднюю цену (среднее арифметическое) всех товаров в базе данных магазина без учёта их текущего статуса, остальные товары считаются дешёвыми. Лидером продаж называется товар с таким артикулом, наибольшее количество единиц которого продано. Лидер продаж выбирается среди дорогих товаров, а если продано одинаковое количество дорогих товаров с разными артикулами, лидером выбирается товар с наибольшей ценой. Если и таких товаров несколько, лидер продаж — тот из них, которого осталось меньше всего. Найдите суммарную выручку магазина от реализации товара — лидера продаж, а также оставшееся количество товара этого артикула. 

Входные данные

В первой строке входного файла находится число N — количество товаров в базе данных магазина (натуральное число, не превышающее 10 000). В каждой из следующих N строк находится три числа, разделённых пробелом: артикул товара (натуральное число, не превышающее 100 000), его цена (натуральное число, не превышающее 10 000) и статус (0, если товар уже продан, и 1, если ещё не продан).

Выходные данные

Два числа: сумма выручки от реализации товара — лидера продаж, а также количество товара этого артикула, оставшееся в наличии. Типовой пример организации данных во входном файле

8
10 100 1
3 10 0
10 100 0
2 10 1
10 100 0
3 10 1
11 100 0
1 200 0

При таких исходных данных дорогими являются товары стоимостью 100 и 200 рублей. Больше всего было продано товара вида 10. В продаже остался один такой товар. Условию задачи удовлетворяет ответ 200 1.

26.txt

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 700000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых есть натуральный делитель, оканчивающийся на 7 и не равный ни самому числу, ни числу 7. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце - для каждого числа соответствующий минимальный делитель, оканчивающийся на 7, не равный ни самому числу, ни числу 7. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Текстовый файл состоит из заглавных букв латинского алфавита А, В, C, D, Е и F. Определите максимальное количество идущих подряд символов в прилагаемом файле, среди которых пара символов BC (в указанном порядке) встречается не более 180 раз. Для выполнения этого задания следует написать программу

24.txt