Банк заданий ОГЭ поматематике

Если тело массой m кг подвешено на высоте h м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле P=mgh, g=9,8 м/с2 – ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 4 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 1176 джоулям. Ответ дайте в килограммах.

Сила Архимеда, выталкивающая на поверхность погружённое в воду тело, вычисляется по формуле F=ρgV, где ρ=1000 кг/м3 – плотность воды, g=9,8 м/с2 – ускорение свободного падения, а V – объём тела в кубических метрах. Сила F измеряется в ньютонах. Найдите силу Архимеда, действующую на погружённое в воду тело объёмом 0,6 куб. м. Ответ дайте в ньютонах. 

Чтобы перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула tC​=95​(tF​−32), где tC​ – температура в градусах Цельсия, tF​ – температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 113 градусов по шкале Фаренгейта? 

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой tF​=1,8tC​+32, где tC​ – градусы Цельсия, tF​ – градусы Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует −45 градусов по шкале Цельсия? 

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C=6000+4100⋅n, где n – число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 7 колец. 

Решите систему уравнений 

Решите неравенство: 

Решите неравенство  

Площадь ромба равна 9. Одна из его диагоналей в 8 раз больше другой. Найдите меньшую диагональ.

Площадь ромба равна 10. Одна из его диагоналей равна 2,5. Найдите другую диагональ.