ТренажерЕГЭ поинформатике

Вычислите значение выражения

в системе счисления с основанием 33. Определите сумму цифр с числовым значением, превышающим 20, в записи этого числа.

Исполнитель Увеличитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1.  Вычти 2;

2.  Найди целую часть от деления на 2.

Первая из них уменьшает число на экране на 2, вторая заменяет число на экране на целую часть от деления числа на 2.

Программа для исполнителя  — это последовательность команд.

При исходном числе 90 результатом является число 1, и при этом траектория вычислений содержит число  45 и не содержит  22, а также в программе ровно 5 команды "вычти 2". Сколько таких программ существует?

Траектория вычислений программы  — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 122 при исходном числе 10 траектория состоит из чисел 8, 4, 2.

У исполнителя Удвоитель-Утроитель три команды, которым присвоены номера:

1.  прибавь 2

2.  умножь на 2

3.  умножь на 3.

Первая из них увеличивает на 2 число на экране, вторая увеличивает это число в 2 раза, третья - в 3 раза.

Программа для Удвоителя-Утроителя  — это последовательность команд. Сколько существует программ, которые число 1 преобразуют в число 18 и при этом в программе ровно 3 команды "умножить на 2"?

Пусть S  — последовательность из N чисел пронумерованных подряд начиная с 1. Обозначим S_i, S_j, S_k три элемента последовательности S, где i < j < k. Определите в последовательности S три таких числа S_i, S_j, S_k, что S_i > S_j, S_k > S_j и значение выражения (S_i − S_j) + (S_k − S_j) максимально. В ответе укажите найденное максимальное значение выражения (S_i − S_j) + (S_k − S_j). Гарантируется, что в последовательности есть три числа S_i, S_j, S_k, удовлетворяющие условию задачи.

Входные данные

Файл А

Файл B

Дано два входных файла (файл А и файл B), каждый из которых в первой строке содержит число N (5 < N <10 000 000)  — количество целых чисел. Каждая из следующих N строк содержит одно целое число, значение которого по модулю не превышает 1000. В ответе укажите два числа: сначала значение искомой величины для файла А, затем  — для файла B.

В супермаркете проводится акция «каждый третий товар бесплатно». Покупатель, чтобы максимально использовать условие акции, разделил на ленте товары группами по три товара, собираясь заплатить за каждую группу отдельным чеком. В каждой группе из трех товаров самый дорогой он поместил на третье место.

Однако выяснилось, что программа для кассового аппарата не учитывает расположение товаров на ленте и сортирует цены товаров в чеке таким образом, чтобы стоимость покупки была максимально возможной. Тогда покупатель разместил товары по-другому.

Файл

Входные данные

Первая строка входного файла содержит число N  — количество товаров, которые планирует приобрести покупатель (натуральное число, не превышающее 10 000).

Каждая из последующих N строк содержит цены товаров, которые выбирал покупатель (все числа натуральные, не превышающие 10 000, каждое в отдельной строке).

Цены товаров указаны в произвольном порядке.

Выходные данные

В ответе запишите два целых числа: сначала минимальную цену, которую планировал заплатить покупатель изначально, если бы бесплатным был 3-й товар в любой покупке, состоящей из 3 предметов. А затем запишите цену, которую он заплатил.

Покупатель делит товары на группы наиболее выгодным для себя способом.

Типовой пример входных данных

4

80

30

50

40

При таких исходных данных, если каждый третий товар бесплатно, предполагаемая и действительная суммы равны 120 и 160.

Главному инженеру фабрики дали задачу написать программу для раскладки N деталей в K контейнеров, каждый из которых рассчитан на свой определённый объём. Все детали кладут по очереди. Каждую следующую деталь стараются положить в контейнер с наименьшим возможным номером. Укажите в ответе два числа: объём всех отложенных деталей и их количество.

Формат входных данных:

В первых двух строках входного файла записаны значения N (количество деталей), K (количество контейнеров). Следующие N строк содержат по одному целому числу  — объём очередной детали. Следующие K строк содержат по одному целому числу  — объём каждого контейнера.

Формат выходных данных:

Программа должны вывести два числа: первое число равно объёму всех отложенных деталей, второе число  — их количество.

Входные данные.

Файл

В первой строке входного файла находится число N-количество деталей (натуральное число, не превышающее 20 000). Во второй строке число K -количество конвейеров (натуральное число, не превышающее 20 000). Первые N строк содержат одно целое число  — объём очередной детали. Следующие K строк содержат объём каждого конвейера.

Выходные данные

Два целых неотрицательных числа: первое число равно объёму всех отложенных деталей, второе число  — их количество.

Типовой пример организации входных данных

4

3

10

15

35

20

5

10

45

Для приведённого примера ответом является пара чисел: 45; 3.

В кондитерской есть N круглых форм для коржей. Специализация кондитерской  — многоярусные торты, в которых диаметр каждого верхнего коржа меньше диаметра предыдущего. Один корж можно поместить на другой, если его диаметр хотя бы на 4 единицы меньше диаметра другого коржа. Определите наибольшее количество коржей, которое можно использовать для создания многоярусного торта, и максимально возможный диаметр самого маленького коржа.

Входные данные

Файл

В первой строке входного файла находится число N  — количество форм для коржей в кондитерской (натуральное число, не превышающее 10 000). В следующих N строках находятся значения диаметров форм для коржей (все числа натуральные, не превышающие 10 000), каждое  — в отдельной строке. Диаметр формы равен диаметру коржа, который выпекается в этой в форме. Запишите в ответе два целых числа: сначала наибольшее количество коржей, которое можно использовать для создания одного многоярусного торта, затем  — максимально возможный диаметр самого маленького коржа в таком торте.

Типовой пример организации данных во входном файле

5

43

40

32

40

30

Пример входного файла приведён для пяти коржей и случая, когда минимальная допустимая разница между диаметрами коржей, подходящих для изготовления многоярусного торта, составляет 3 единицы.

При таких исходных данных условию задачи удовлетворяют наборы коржей с диаметрами 30, 40 и 43 или 32, 40 и 43 соответственно, т. е. количество коржей равно 3, а максимально возможный диаметр самого маленького коржа равен 32.

При онлайн⁠-⁠покупке билета на концерт известно, какие места в зале уже заняты. Необходимо купить билет на такое место в ряду, чтобы перед ним как можно больше идущих подряд кресел с таким же номером было свободно. Если места, удовлетворяющие этому условию, есть в нескольких рядах, то нужно выбрать ряд, расположенный как можно ближе к сцене. В ответе запишите два целых числа: искомый номер ряда и количество свободных кресел перед выбранным местом. Нумерация рядов и мест ведётся с 1. Гарантируется, что хотя бы одно такое место в зале есть.

Файл

Входные данные

В первой строке входного файла находятся три числа: N  — количество занятых мест в зале (целое положительное число, не превышающее 10 000), М  — количество рядов (целое положительное число, не превышающее 100 000) и K  — количество мест в каждом ряду (целое положительное число, не превышающее 100 000). В следующих N строках находятся пары натуральных чисел: номер ряда и номер места занятого кресла соответственно (первое число не превышает значения M, а второе  — K).

Выходные данные

Два целых положительных числа: искомый номер ряда и количество свободных кресел перед выбранным местом.

При онлайн-покупке билета на концерт известно, какие места в зале уже заняты. Необходимо купить два билета на такие соседние места в одном ряду, чтобы перед ними все кресла с такими же номерами были свободны, а ряд находился как можно дальше от сцены. Если в этом ряду таких пар мест несколько, найдите пару с наибольшими номерами. В ответе запишите два целых числа: искомый номер ряда и наибольший номер места в найденной паре. Нумерация рядов и мест ведётся с 1. Гарантируется, что хотя бы одна такая пара в зале есть.

Файл

Входные данные:

В первой строке входного файла находятся три числа: N  — количество занятых мест в зале (целое положительное число, не превышающее 10 000), М  — количество рядов (целое положительное число, не превышающее 100 000) и К   — количество мест в каждом ряду (целое положительное число, не превышающее 100 000). В следующих N строках находятся пары натуральных чисел: номер ряда и номер места занятого кресла соответственно (первое число не превышает значения М, а второе  — K).

Выходные данные:

Два целых положительных числа: наибольший номер ряда и наибольший номер места в найденной паре кресел. Типовой пример организации данных во входном файле:

7 7 8

1 1

6 6

5 5

6 7

4 4

2 2

3 3

При таких исходных данных ответом является пара чисел 5 и 8. Условию задачи удовлетворяют места 7 и 8 в ряду 5: перед креслами 7 и 8 нет занятых мест и это последняя из двух возможных пар в этом ряду. В рядах 6 и 7 искомую пару найти нельзя.

Найдите все натуральные числа N, принадлежащие отрезку [500 000 000; 600 000 000], которые можно представить в виде , где m и k  — четные числа, а n  — нечетное число. В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания.