Банк заданий ЕГЭ поинформатике

При онлайн⁠-⁠покупке билета на концерт известно, какие места в зале уже заняты. Необходимо купить билет на такое место в ряду, чтобы перед ним как можно больше идущих подряд кресел с таким же номером было свободно. Если места, удовлетворяющие этому условию, есть в нескольких рядах, то нужно выбрать ряд, расположенный как можно ближе к сцене. В ответе запишите два целых числа: искомый номер ряда и количество свободных кресел перед выбранным местом. Нумерация рядов и мест ведётся с 1. Гарантируется, что хотя бы одно такое место в зале есть.

Файл

Входные данные

В первой строке входного файла находятся три числа: N  — количество занятых мест в зале (целое положительное число, не превышающее 10 000), М  — количество рядов (целое положительное число, не превышающее 100 000) и K  — количество мест в каждом ряду (целое положительное число, не превышающее 100 000). В следующих N строках находятся пары натуральных чисел: номер ряда и номер места занятого кресла соответственно (первое число не превышает значения M, а второе  — K).

Выходные данные

Два целых положительных числа: искомый номер ряда и количество свободных кресел перед выбранным местом.

Взаимно простые числа — это два или более чисел, у которых наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

Найдите все четные числа в диапазоне от 100 до 100000000, у которых ровно 9 нечетных делителей, а количество нечетных множителей больше 1.

Среди первых 10 найденных чисел определите количество таких, которые взаимно просты с число 77. В качестве ответа через пробел напишите найденные числа.

Найдите все натуральные числа N, принадлежащие отрезку [500 000 000; 1 500 000 000], которые можно представить в виде N  =  2^m · 3ⁿ · 5^k · 7^l, где m, k  — чётное число, n, l  — нечётное число. В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания через пробел, которые также имеют только 96 нечетных делителей.

Пусть M  — сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение M равным нулю.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 1000000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение M оканчивается на 4, а также у которых ровно 15 четных делителей. Вывести первые 5 найденных чисел через пробел и соответствующие им значения M. Также учтите, что у числа М должно быть более одного простого нечетного множителя в разложении.

Формат ответа:

Число1 М1 Число2 М2 ...

Найдите все натуральные числа, принадлежащие отрезку [55 000 000; 80 000 000], у которых ровно девять различных нечётных делителей. В ответе перечислите первые 5 найденных чисел в порядке возрастания через пробел.

Маска числа  — это последовательность цифр, в которой могут встречаться специальные символы «?» и «*». Символ «?» означает ровно одну произвольную цифру, символ «*» означает произвольную (в том числе пустую) последовательность цифр.

Найдите все натуральные числа, не превышающие 10⁹, которые соответствуют маске 1*3*43?*, и при этом без остатка делятся на 5432, и при этом первая и последняя цифры отличаются на 5.

В ответе запишите первые 3 найденные числа в порядке возрастания через пробел.

Необходимо найти числа в диапазоне от $10^9$ до $10^{10}$, которые имеют ровно 8 четных делителей. В ответ запишите первые 5 чисел через пробел.

Для каждого числа от 10⁸ до 10⁹ посчитай количество его делителей. Выведи первые 3 числа, у которых делителей меньше 12. Напиши эти числа в ответ через пробел.

Напиши программу, которая в качестве результата выведет количество чисел, в разложении которых на простые множители есть 3. Диапазон рассматриваемых чисел от 1 до 100 включительно.

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1,y_1)$ и $B(x_2,y_2)$ вычисляется по формуле: $\mathit{\text{d}}(A,B)=\sqrt{(x_2-x_1{)}^2+(y_2-y_1{)}^2}$В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6, W=6 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=9, W=9 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А. 
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: $P_x$ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и $P_y$– среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа через пробел: сначала абсолютное значение целой части произведения $P_x\times 10000$, затем абсолютное значение целой части произведения $P_y\times 10000$ для файла А, затем – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком. 27_B_20816.txt 27_A_20816.txt